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在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．

分类: 作业答案 • 2022-07-28 09:02:59
问题描述：

在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．

答

设三角形的腰AB=AC=x
若AB+AD=24cm，
则：x+

1
2
x=24
∴x=16
三角形的周长为24+30=54cm
所以三边长分别为16，16，22；
若AB+AD=30cm，
则：x+
1
2
x=30
∴x=20
∵三角形的周长为24+30=54cm
∴三边长分别为20，20，14；
因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14．
答案解析：分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：主要考查了等腰三角形的性质；解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．

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