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已知a、b是方程x2+x-2=0的两根，则2a2+2a+b=______．

分类: 作业答案 • 2022-07-28 00:22:15
问题描述：

已知a、b是方程x2+x-2=0的两根，则

2
a2+2a+b
=______．

答

∵a、b是方程x2+x-2=0的两根，
∴a2+a-2=0，a+b=-1，
∴a2+a=2，
∴

2
a2+2a+b
=
2
a2+a+a+b
=
2
2−1
=2．
故答案是：2．
答案解析：根据一元二次方程的解的定义可以求得a2+a=2，利用根与系数的关系可以求得a+b=-1．将其代入所求代数式的分母进行解答即可．
考试点：根与系数的关系；一元二次方程的解．
知识点：本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解．解题时，采用了“整体代入”的数学思想．

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