地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R=23(lgE−11.4).2011年3月11日,日本东海岸发生了9.0级特大地震,2008年中国汶川的地震级别为8.0级,那么2011年地震的能量是2008年地震能量的______倍.
问题描述:
地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R=
(lgE−11.4).2011年3月11日,日本东海岸发生了9.0级特大地震,2008年中国汶川的地震级别为8.0级,那么2011年地震的能量是2008年地震能量的______倍. 2 3
答
设震级9.0级、8.0级地震释放的能量分别为E2、E1,
则9-8=
(lgE2-lgE1),2 3
即lg
=E2 E1
,∴3 2
=10E2 E1
.3 2
那么2011年地震的能量是2008年地震能量的10
倍.3 2
故答案为10
.3 2
答案解析:根据题中给出的关系式求出9.0级地震释放的能量与8.0级地震释放能量的比即可.
考试点:函数模型的选择与应用.
知识点:本题主要考查了对数函数的应用,以及对数的运算,属于对数函数的综合题,难度属于基础题.