数学等比数列应用题有纯酒精20L,倒出3L后用水补足20L,其后再倒出3L,再用水补足20L,如此继续下去,至少反复操作多少次,方能使酒精浓度降到30%以下?PS:否则题目做了没有效果

第一次倒入水后,酒精浓度为17/20= 85%
第二次倒入水后,酒精浓度为85% *(17/20)=(85%)^2
第三次倒入水后,酒精浓度为 (85%)^3
依次类推
第n次倒入水后,酒精浓度为 (85%)^n
(85%)^n = 30%
两边同时求对数
n* lg(0.85) = lg(0.3)
n= lg(0.3)/lg(0.85)
n= 7.41
所以,反复操作至第八次,方能使酒精浓度降到30%以下