甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么，AB间路程是______米．

答

甲乙两人的速度比为：
2：

1

2

=4：1
AC：BC=3：1
按照原速度走，乙可以走1.5个AB的距离=2010×4=8040，则AB距离为：
8040÷1.5=5360（米）．
答：AB间路程是5360米．
故答案为：5360．
答案解析：由于甲、丙在中点相遇，甲折返后的速度减半，故他后来一半距离的时间相当于他全速走一个全程的时间，因此甲走了两个全程，丙走了半个全程，V_甲：V_乙=2：

1

2

=4：1；甲、乙相遇在C点，乙丙也相遇在C点，说明甲、乙速度比等于乙、丙的速度比，因此按照原速度走甲走的路程是丙的2倍．AC：BC=3：1．因此按照原速度走，乙可以走1.5个AB的距离=2010×4=8040，则AB距离为8040÷1.5=5360（米）．
考试点：多次相遇问题．
知识点：此题也可这样解答：设全程为单位1，得：

1

V甲

+

1 2

V甲

=

1 2

V丙

，所以

V甲

V丙

=4；
设AC=X，得：

X

V乙

=

1

V甲

+

1−X

1 2 V甲

，

X

V丙

=

1

V乙

+

1−X

1 2 V乙

，化简解得X=

3

4

，即AC是全程的

3

4

，所以

2010

3

=

AD

4

，
因此AD=670×4=2680（千米），所以AB=2AD=670×2=5360（千米）．