一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n为(  )A. 4B. 5C. 6D. 5或6

问题描述:

一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n为(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 5或6

设多边形有n条边,
则n+

n(n-3)
2
<20,即n(n-1)<40,
又能被5整除,所以n=5或6.
故选D.
答案解析:根据n边形的对角线条数=
n(n-3)
2

考试点:多边形的对角线.
知识点:熟记n边形对角线条数的公式,根据题意列不等式,再根据条件进行分析.