在△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b²+c²-a²=bc.（1）求角A的大小（2）若b=1,且△ABC的面积为3√3/4,求c边的长.
问题描述：
在△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b²+c²-a²=bc.
（1）求角A的大小
（2）若b=1,且△ABC的面积为3√3/4,求c边的长.
答
由题可知，
b²+c²-bc=a²
由余弦定理可知
b²+c²-2bccosA=a²
∴cosA=½
∵A∴A=60°
sinA=二分之根号三
S△=½bcsinA
=四分之根号三c=¾根号三
∴c=3
答
(1)a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以cosA=1/2 A=60
(2)S=1/2*bcsinA=1/2*c*sin60=1/2 *c*根号3/2 =3根号3/4
c=3