一质量为m,长度为L的均质链条,盘放在光滑水平桌面的边缘,一端有极小的一段被推出桌子边缘,在重力作用下开始下落,设未脱离桌子的那一部分链条速度为零,求链条刚刚完全脱离桌子时的速度.问一下d(mly/x)的含义是什么,还有d(y^2v^2)的积分为什么就是y^2v^2,d(yv)为什么不能积分?而需要有一步等式两边同乘yv?

问题描述:

一质量为m,长度为L的均质链条,盘放在光滑水平桌面的边缘,一端有极小的一段被推出桌子边缘,在重力作用下开始下落,设未脱离桌子的那一部分链条速度为零,求链条刚刚完全脱离桌子时的速度.
问一下d(mly/x)的含义是什么,还有d(y^2v^2)的积分为什么就是y^2v^2,d(yv)为什么不能积分?而需要有一步等式两边同乘yv?

第一问的x不知道怎么来的。
第二问因为左边要凑出dy=vdt来。

第一条式子是牛顿第二定律:F=dP/dt,m/l是线密度,左边是力,右边是dP/dt
你的第二个问题,对d(.)积分结果都是.,∫d(yv)=yv,这个当然没问题,只是左边的∫ydt
你不知道等于多少