一个最小的正整数,被6除余5,被5除余4,被4除余3,被3除余2.请问这个数是______.

问题描述:

一个最小的正整数,被6除余5,被5除余4,被4除余3,被3除余2.请问这个数是______.

因为被6除余数是5,被5除余数是4,被4除余数是3,被3除余数是2,也就是:该数是6的倍数,5的倍数,4的倍数,3的倍数,都少了一个,所以符合要求的是3,4,5,6的最小公倍数少1.
3和6的最小公倍数是6.6和4的最小公倍数是12.5和6,3,4都是互质数,所以:3,4,5,6这四个数的最小公倍数是5×12=60,60-1=59
故答案为:59.
答案解析:本题从表面上看是带余数的除法,实际上可以归为最小公倍数一类.因为被6除余数是5,被5除余数是4,被4除余数是3,被3除余数是2,也就是:该数是6的倍数,5的倍数,4的倍数,3的倍数,都少了一个,所以符合要求的是3,4,5,6的最小公倍数少1.
考试点:带余除法.
知识点:本题从表面上看是带余数的除法,实际上可以归为最小公倍数一类.