五封信装入五个信封全部装错的情况有多少种?
问题描述：
五封信装入五个信封全部装错的情况有多少种?
答
设五封信顺序装入正确的是:abcde;则全部装错的情况有:badec,baecd,bcaed,bcdea,bcead,bdaec,bdeac,bdeca,beacd,bedac,bedca,cabed,cadeb,caebd,cdaeb,cdbea,cdeab,cdeba,ceabd,cebad,cedab,cedba,dabec,daebc,daecb,dcaeb,dcbea,dceab,dceba,deabc,deacb,debac,debca,eabcd,eadbc,eadcb,ecabd,ecbad,ecdab,ecdba,共四十种.
答
答案:44种
全部装法一共是120种
全部装对1种
装对4封不可能
装对3封是 C53=10种
装对2封是 C52*2=20种
装对1封是 C51*9=45种
120-45-10-20-1=44种