3.已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.试说明DM=0.5AB.
问题描述：
3.已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.试说明DM=0.5AB.
答
DM=0.5AB
答
取AB中点N,连接DN、MN.因为,MN是△ABC的中位线,所以,MN‖AC,可得：∠DMN = ∠C .因为,DN是Rt△ABD斜边上的中线,所以,DN = BN = (1/2)AB ,可得：∠BDN = ∠B .因为,∠DNM = ∠BDN-∠DMN = ∠B-∠C = ∠C = ∠DMN ,所...