直线与椭圆的关系已知椭圆X^2 y^2/2等于1,求过点A(2,1)的各弦中点M的轨迹方程.我需要清晰的解题思路,
问题描述:
直线与椭圆的关系
已知椭圆X^2 y^2/2等于1,求过点A(2,1)的各弦中点M的轨迹方程.我需要清晰的解题思路,
答
这个很简单啊 用代点法嘛
假设交点为A B 坐标分别为 (x1,y1)(x2,y2)
将A B两个点代入椭圆方程做差可得
(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)/2=0
所以可以知道k=-4
所以直线为 y-1=4(x-2)