%*%*%*%两道关于指数函数的数学题,题里面括号较多,请耐心看.特别需要,一定要写好过程哟,1.若不等式3^（a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围是什么.2.设f（x）中x属于（0,正无穷）,若f（x）=f（1/x)ln1/x+1,求f（x）.

1.
3^（a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)即3^（a^2+2ax)>3^(-x^2+3x) y=3^x是R上的增函数 则由不等式可得 a^2+2ax)>3^(-x^2+3x)即x^2+(2a-3)x+a^2>0对任何实数x恒成立 可知dei er ta =3/4
2.
令x=1/x 得
f（1/x）=f（x)lnx+1 A式
已知f（x）=f（1/x)ln1/x+1 B式
由AB式可求出f（x)=[f（x)lnx+1]ln1/x+1 =(lnx)(ln1/x)f（x)+ln1/x+1=
-[(lnx)^2]f（x)-lnx+1
f（x)=(1-lnx)/[1+(lnx)^2]

1. 3^（a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)
3^（a^2+2ax)>(3)^(x^2-3x)
a^2+2ax>x^2-3x
整理得x^2+（2a-3）x+a^2>0
使Δ2. f（x）=f（1/x)ln1/x+1 A
f（1/x）=f（x)lnx+1 即为 f（1/x）=-f（x)ln1/x+1 B
将A，B式子联立一下就能求出f（x）了！

1.若不等式3^（a² +2ax)>(1/3)^(x² -3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围是什么.
因为(1/3)^(x² -3x)=3^(3x-x²)
即：3^（a² +2ax)> 3^(3x-x²)
又：y=3^x是R内的单调递增函数
故：a² +2ax>3x-x²恒成立
即：x²+(2a-3)x+ a²>0恒成立
故：△=(2a-3) ²-4a²＜0
故：a＞3/4
2.设f（x）中x∈（0,+∞）,若f（x）=f（1/x)ln1/x+1,求f（x）.
因为x∈（0,+∞）
故：1/x∈（0,+∞）
因为f（x）=f（1/x) •ln1/x+1=- f（1/x) •lnx+1
故：f（1/x）=f（x) •lnx+1代入上式
故：f（x）=- f（1/x) •lnx+1=- [f（x)•lnx+1]•lnx+1
故：f（x）=1/(1+In²x+Inx)