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若实数x、y满足x−y+1≤0x＞0x≤2，则yx的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2022-07-27 17:34:50
问题描述：

若实数x、y满足
x−y+1≤0
x＞0
x≤2
，则
y
x
的取值范围是______．

答

不等式组
x−y+1≤0
x＞0
x≤2
表示的可行域如图阴影部分：
当
y
x
表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率，
即经过
x−y+1＝0
x＝2
的交点A（2，3）时，
y
x
取得最小值为
3
2
，所以答案为[
3
2
，+∞），
故答案为：[
3
2
，+∞）．
答案解析：画出约束条件表示的可行域，求线性目标函数的范围，通过可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率解答问题．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查线性规划的应用，利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与原点的斜率．是解题的关键．

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