如果M是从0.1.2.3这四个数中任取一个数,N是从0.1.2这三个数中任取一个数,那么关于一元二次方程X的平方-2MX+N的平方=0有实数根的概率为?急 ,先谢啦
问题描述：
如果M是从0.1.2.3这四个数中任取一个数,N是从0.1.2这三个数中任取一个数,那么关于一元二次方程
X的平方-2MX+N的平方=0有实数根的概率为?急 ,先谢啦
答
从0，1，2，3四个数中任取的一个数，从0，1，2三个数中任取的一个数则共有：4×3=12种结果，
∵满足关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根，则△=（-2m）2-4n2=4（m2-n2）≥0，符合的有9个，
∴关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为 ．
答
我也很急
答
当M=0时,N=0；
当M=1时,N=0,1;
当M=2时,N=0,1,2；
当M=3时,N=0,1,2；
因此,方程有实数解,M/N的取法共有9种,
X的平方-2MX+N的平方=0有实数根的概率为9/12=3/4
答
M、N总共可以选的方法有4*3=12；
X的平方-2MX+N的平方=0有实数根，则有(-2M)^2-4N>=0,M^2>=N
则用枚举法有：
当M=0时，N=0；
当M=1时，N=0,1;
当M=2时，N=0,1,2；
当M=3时，N=0,1,2；
因此，方程有实数解，M/N的取法共有9种，
X的平方-2MX+N的平方=0有实数根的概率为9/12=3/4