等比数列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，则an=______．
问题描述：
等比数列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，则an=______．
答
∵等比数列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，
∴a1=±1．设公比为q，
当a1=1时，q4=-8q，解得q=-2，
则a5=（-2）4=16，a2=-2，满足a5＞a2，
∴an＝(−2)n−1．
当a1=-1时，-q4=8q，解得q=-2，
则a5＝−(−2)4=-16，a2=-（-2）=2，不满足a5＞a2．
综上所述，an＝(−2)n−1．
故答案为：（-2）n-1．
答案解析：由已知条件a1=±1．设公比为q，再分a1=1和a1=-1两种情况进行分类讨论，能求出an＝(−2)n−1．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题考查等比数列的性质的灵活运用，是中档题，解题时要注意分类讨论思想的合理运用．