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已知a、b、c都不等于零，且a|a|+b|b|+c|c|的最大值为m，最小值为n，求mn的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:51:37
问题描述：

已知a、b、c都不等于零，且

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
的最大值为m，最小值为n，求
m
n
的值．

答

当a＞0、b＞0、c＞0时，

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
的值最大，m=3，
当a＜0、b＜0、c＜0，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
的值最小，n=-3；
∴
m
n
=-1．
答案解析：如果a、b、c都大于0，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
的最大值为m=3，；如果a、b、c都小于0，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
的最小值为n=-3，代入代数式求得答案．
考试点：有理数的除法；绝对值．
知识点：此题考查有理数的除法，绝对值的意义，以及代数式求值等知识．

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