高中三角数学化简：sin（α-π）/ tan（α+π）* tan（α-2π）/ cos（α-π）* cos（2π-α）/ sin（π+α）写出详细过程,谢谢啦
问题描述：
高中三角数学化简：
sin（α-π）/ tan（α+π）* tan（α-2π）/ cos（α-π）* cos（2π-α）/ sin（π+α）
写出详细过程,谢谢啦
答
分析，
sin(a-π)=-sina
tan(a+π)=tana
tan(a-2π)=tana
cos(a-π)
=cos(π-a)
=-cosa
cos(2π-a)=cosa
sin(π+a)=-sina
∴原式=-sina/tana×tana/(-cosa)×cosa/(-sina)
=-1
答
原式=(-sina)/tana*tana/(-cosa)*(-cota)/(-sina)
=cota/cosa
=(cosa/sina)/cosa
=1/sina
=csca
答
sin(a-π)=-sina,tan(a+π)=tana,tan(a-2π)=tana,
cos(a-π)=-cosa,cos(2π-a)=cosa,sin(π+a)=-sina
所以原式=[(-sina)/tana]×[(tana)/(-cosa)]×[cosa/(-sina)]
=-1