如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于（ ）A. 34B. 74C. 377D. 43
问题描述：
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于（ ）
A.
3 4
B.
7
4
C.
3
7
7
D.
4 3
答
知识点：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中求出二面角的平面角是解答本题的关键．
由AO⊥平面BCD，CD在平面BCD内，知 AO⊥CD又CD⊥BC，且AO交BC于O，故CD⊥平面ABC又 AB在平面ABC内，故CD⊥AB，又DA⊥AB，且CD交DA于D，故AB⊥平面ACD，又 AC在平面ACD内，故AB⊥AC，又AB⊥AD故∠CAD是二面角C-AB-D的...
答案解析：根据已知中矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为θ，我们可以得到∠CAD是二面角C-AB-D的平面角，解三角形CAD即可得到答案．
考试点：二面角的平面角及求法．
知识点：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中求出二面角的平面角是解答本题的关键．