在7点到8点之间时针和分针何时成直角何时重合

问题描述:

在7点到8点之间时针和分针何时成直角何时重合

重合:7时43 33分之6分
成直角:7时21 11分之9分 或者7时54 15分之8分
在一直线:7时05 11分之5分

时针每分钟走 360÷(12x60)=0.5° 分针每分钟走 360÷6=6° 1 7点时 时针指向 360x7/12=210° (210-90) ÷(6-0.5)=120÷5.5=240/11=21又9/11分 答 7时21又9/11分第一次成直角 2 210÷(6-0.5)=210÷5.5=420/11分=38又2/11分 答 7时38又2/11分时重合

前提:分钟每分钟走360/60=6度,时针每分钟走360/12/60=0.5度;
那么在7时至8时之间,以12点为一边,顺时针所成角,时针为30*7+0.5*分钟,分针为6*分钟.
1、设7时x分时针与分针重合,则
30*7+0.5x=6x
x=420/11≈38‘11’‘
即,分针与时针在7时38分11秒时重合.
2、设7时x分时针与分针成直角,则(由于分针在时针前后不确定,应分情况讨论)
(1)30*7+0.5x-6x=90
x=240/11≈21’49‘’
(2)6x-(30*7+0.5x)=90
x=600/11≈54‘33’‘
即,分针与时针在7时21分49秒与7时54分33秒时均成直角.