排列组合题:20个相同的球分给3个人,允许有人不取,但必须分完则不同的分法总数为___ 231

问题描述:

排列组合题:20个相同的球分给3个人,允许有人不取,但必须分完则不同的分法总数为___ 231

它是相同得球不是 3得20次方
21+20+.....1=22*21/2=231

应该是这样:(1)、20个球都分给一个人,那么有三人,就有三种方法;
(2)、20个球分给两个人,那么,就要从三人里选两人出来,然后把20球分给他们两个,就有3×(9×2+1)=57种;
(3)、20球分给三个人,有两种情况:有两个人得到的球一样;三人的球数都不一样;
有两人的球一样即可以这样分球数:1、1、18;2、2、16;3、3、14;.到9、9、2,这样有9 ×3=27种;
三个人的球数不一样的情况:当分法里面最少一个球时候,有8种;当分法里最少球数有两个时有6种;当分法里面最少三个球时候,有5种;当分法里面最少四个球时候,有3种;当分法里面最少五个球时候,有2种;即8+6+5+3+2=24种,然后三人不一样,应该全排列,即三个人球数不一样的情况,分法有24*6=144种
所以方法有3+57+27+144=231.
这个题,应该给我分啊.
我算了半小时.修改了两次啊.