某超市经销A,B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元；B种商品每件进价35元,售价48元.若该超市准备用800元去购进A,B两种商品若干件.(800元刚好用完),则怎样购进A,B两种商品才能使超市经销这两种商品所获利润最大?(其中B商品不少于7件)
问题描述：
某超市经销A,B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元；B种商品每件进价35元,售价48元.若该超市准备用800元去购进A,B两种商品若干件.(800元刚好用完),则怎样购进A,B两种商品才能使超市经销这两种商品所获利润最大?(其中B商品不少于7件)
答
设购进A种商品X件,B种商品Y件（Y≥7）.
由题意得二元一次方程：
20X+35Y=800
∵B商品不少于7件
∴1.X=5,Y=20,获利：5×（30-20）+20×（48-35）=310（元）
2.X=12,Y=16,获利：12×（30-20）+16×（48-35）=328（元）
3.X=19,Y=12,获利：19×（30-20）+12×（48-35）=346（元）
4.X=26,Y=8,获利：26×（30-20）+8×（48-35）=364（元）
∴第四种方案获利最多
答：A种商品26件,B种商品8件.可获利364元.