在如图所示的xOy平面内（y轴的正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，求：（1）若带电小球落回到x轴上的P点，在图中标出P点的位置；（2）求带电小球到达P点时的动能．

答

（1）小球在在竖直方向上有向上的初速度，受到竖直向下的重力作用，小球在竖直方向上做竖直上抛运动；小球在水平方向初速度为零，受到恒定的电场力作用，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动．
小球在竖直方向上做竖直上抛运动，小球上升时间与下降时间相等，t_上=t_下=t，
在水平方向做初速度为零的匀减速直线运动，小球在水平方向的位移：
x=

1

2

at²，x′=

1

2

a（2t）²=4×

1

2

at²=4x，
带电小球落回到x轴上的P点位置如图所示：

（2）设小球到达最高点时的水平速度为v，设小球的水平加速度为a，小球上升时间为t，
则v=at，小球落到x轴上时的水平速度v′=a×2t=2at=2v，
由题意可知，小球到达最高点时的动能：E_K最高=

1

2

mv²=5J，
则小球落到x轴上时，水平方向的动能：E_K水平=

1

2

m（2v）²=4×

1

2

mv²=20J，
则小球落到P点时的动能：E_K=E_K0+E_K水平=4+20=24J；
答：（1）若带电小球落回到x轴上的P点，P点的位置如图所示；
（2）带电小球到达P点时的动能为24J．
答案解析：（1）由竖直上抛运动规律与匀变速运动规律确定小球的坐标位置，然后在坐标系内标出；
（2）根据匀变速运动规律与动能的计算公式求出小球落到P点的动能．
考试点：动能定理的应用；电场强度．
知识点：本题考查了判断小球的运动性质、标出小球位置、求小球动能等问题，根据题意、应用运动的合成与分解知识分析小球的运动过程、应用匀变速运动规律、动能计算公式即可正确解题．