玻意耳定律在粗细均匀的细玻璃管中部放置一水银柱,管两端封闭,当玻璃管水平放置时,水银柱恰好在管中部,此时管内气体的压强为76cm汞柱,当管竖直放置时,水银柱上部空气柱长为下部空气柱的2倍,求管内水银柱的长度.
问题描述：
玻意耳定律
在粗细均匀的细玻璃管中部放置一水银柱,管两端封闭,当玻璃管水平放置时,水银柱恰好在管中部,此时管内气体的压强为76cm汞柱,当管竖直放置时,水银柱上部空气柱长为下部空气柱的2倍,求管内水银柱的长度.
答
管内水银柱的长度57cm
依题意:
假设管内水银柱的长度xcm；
截面积为A,平衡时候左右两端的空气长度各为L
那么：初始 P1=76;V1=AL;
管竖直放置时下面空气柱：P2=?;V2=A*(2L/3)
上面空气柱：P3=?;V3=A*(4L/3)
根据P1V1=P2V2
P1V1=P3V3
得到P2=1.5*76
P3=0.75*76
再根据压强平衡：
P3+X=P2
X=P2-P3=1.5*76-0.75*76=57cm
管内水银柱的长度57cm