如图在平面直角坐标系xoy中,直线y＝x＋2与y＝－x＋4交于点A,两条直线分别与x轴交于点V和点C,点D,是直线AC上的一个动点若△BCD为等腰三角形,请直接写出此时D点的坐标
问题描述：
如图在平面直角坐标系xoy中,直线y＝x＋2与y＝－x＋4交于点A,两条直线分别与x轴交于点V和点C,点D,是直线AC上的一个动点
若△BCD为等腰三角形,请直接写出此时D点的坐标
答
（2,3)
答
（1）令y=0，
则x+1=0，-
3
4
x+3=0，
解得x=-1，x=4，
∴点B、C的坐标分别是B（-1，0），C（4，0），
两式联立得
y=x+1y=-34x+3
，
解得
x=87y=157
，
∴点A的坐标是（
8
7
，
15
7
）；
（2）∵BD=CD，
∴点D在线段BC的垂直平分线上，
∴点D的横坐标是
-1+4
2
=
3
2
，
∴y=-
3
4
×
3
2
+3=
15
8
，
∴点D的坐标是（
3
2
，
15
8
）；
（3）直线y=x+1与y轴的交点坐标是（0，1），
直线y=-
3
4
x+3=1时，解得x=
8
3
，
∴格点在0＜x＜
8
3
范围内，
（1，1），（2，1）共2个．
答
当△CBD为等腰三角形时,有以下三种情况,如图（1）．设动点D的坐标为（x,y）．由（1）,得B（-1,0）,C（4,0）,∴BC=5．①当BD1=D1C时,过点D1作D1M1⊥x轴,垂足为点M1,则BM1=M1C= BC．∴BM1= ,OM1= -1= ,X= ．∴Y=- ,点D...