一只老鼠沿着长方形A-B-C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A-D-C的方向追捕老鼠.结果在BC边上的E点捉住老鼠.已知老鼠的速度是猫的17分之12,CE长7.5米,求长方形的周长.
问题描述:
一只老鼠沿着长方形A-B-C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A-D-C的方向追捕老鼠.
结果在BC边上的E点捉住老鼠.已知老鼠的速度是猫的17分之12,CE长7.5米,求长方形的周长.
答
设周长是C,猫抓到老鼠时,
猫的运动路程为C/2+7.5
鼠的运动路程为C/2-7.5
所以速度比为(C/2-7.5)/(C/2+7.5)=12/17
C=87
答
设:AB+BC=m
猫跑了m+7.5米,老鼠跑了m-7.5米
﹙m-7.5﹚/﹙12/17﹚=m+7.5
m=29*1.5
长方形周长=2m=29*1.5*2=87米
答
(7.5×2)÷(1-12/17)=51
51×(1+12/17)=87
解析:AB、DC长度相等.
7.5×2即猫比老鼠多跑的那段路程长度
1-12/17 1为猫的速度,12/17为老鼠的速度
路程差除以速度差,得到总共花的时间
51×(1+12/17)为时间乘以速度(猫和老鼠各自)为总共跑的路程