有一张边长为24厘米的正方形纸,如果在它的四个角各减去一个边长为整厘米的小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.现在要做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应该为几厘米?

分类: 作业答案 • 2022-07-25 23:20:09

问题描述：

有一张边长为24厘米的正方形纸,如果在它的四个角各减去一个边长为整厘米的小正方形,就可以做成一个无盖的
纸盒.现在要做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应该为几厘米?

答

设减去的小正方形的边长x
容积=(24-2x)x=2（12-x）x≤2[(12-x+x)/2]²=72
当且仅当12-x=x 即x=6时取等号
所以做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应该为6厘米