已知集合A={x|x＞6或x＜-3}，B={x|2a＜x＜a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|x＞6或x＜-3}，B={x|2a＜x＜a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
答
由A∪B=A，知B⊆A，
分两种情况考虑：
当B=∅时，2a≥a+3，解得：a≥3，满足题意；
当B≠∅时，则
或
a+3＞2a 2a≥6
，即
a+3＞2a a+3≤-3
或
a＜3 a≥3
，
a＜3 a≤-6
解得：a≤-6，
综上，a的取值范围是（-∞，-6]∪[3，+∞）．