在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C（1,4）,tan∠CBA=1/3,tan∠CBO=2
问题描述：
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C（1,4）,tan∠CBA=1/3,tan∠CBO=2
(1)求点A的坐标及图像过点A、B、C的二次函数解析式
（2）若（1）中的函数图象与x轴的负半轴交点P,是判断直角三角形AOP与直角三角形ABC是否相似,相似请证明,不相似请说明理由
答
（1）作CD⊥x轴于D.则OD=1 CD=4∵tan∠CBO=2∴CD/DB=2∴DB=2,OB=0D+DB=3,B(3,0)tan∠ABO=(tan∠CBO-tan∠CBA)/(1+tan∠CBOtan∠CBA)=1=OA/OB∴OA=3,∴A (0,3)设二次函数y=ax^2+bx+c.则c=3,9a+3b+c=0 ,a+b+c=4∴a=-1 ...