请问几个关于矩阵特征值的基本问题
问题描述：
请问几个关于矩阵特征值的基本问题
1、若矩阵A的特征值为p则xA的特征值为（x为一常数）,问题其实就是矩阵乘以常数后特征值是不是也乘以相应常数?
2、若A的特征值为a,B的特征值为b,则A-B的特征值是?问题其实就是矩阵差的特征值是不是就是特征值的差?
答
1.设α是A的属于特征值p的特征向量则 Aα = pα所以 xAα = xp α所以 xp是xA的特征值,α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量.(这个有更一般的结论:设g(x) 是x的多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量...那I-aA矩阵的特征值是不是1-ap？其中I是单位矩阵，p是矩阵A的特征值，已知矩阵A为对称正定矩阵。以及为什么？1-ap 是矩阵 I-aA 的特征值这里 g(x) = 1-axg(p) = 1-ap是 g(A) = E-aA 的特征值"矩阵A为对称正定矩阵？"这是什么?题目给的A是正定对称矩阵,可是没用上啊这是原题：设A为对称正定矩阵，对方程组Ax=b建立如下迭代方法：x^(k+1)=(I-aA)x^(k)+ab,k=0,1,2.....证明：当0