求解一道线代题一个3*3的不可逆矩阵的其中一个特征值是 2+3i请问 trace（A)是多少

分类: 作业答案 • 2022-08-12 13:08:12

问题描述：

求解一道线代题
一个3*3的不可逆矩阵的其中一个特征值是 2+3i
请问 trace（A)是多少

答

如果是实数矩阵,则复根成对共轭出现,于是有特征值2-3i.而矩阵不可逆,0必是一个特征根.
3*3矩阵,只有3个特征根.于是都确定了.而
trace（A)=特征根之和=2+3i + 2-3i + 0 =4
如果是含虚数的复数矩阵,则另一个特征根可以任意取,于是trace(A) 不确定.