求方程:y‘=e(2y-x)的解,是e的(2y-x)次方

问题描述:

求方程:y‘=e(2y-x)的解,是e的(2y-x)次方

y‘=e(2y-x)=e^2y/e^x
所以
e^(-2y)dy=e^(-x)dx
-2e^(-2y)dy=-2e^(-x)dx
两边取积分得
通解为:
e^(-2y)=2e^(-x)+c