已知椭圆G中心为坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F（√3,0）,点Q（√3,-1/2）在椭圆G上.椭圆G的左右端点
问题描述：
已知椭圆G中心为坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F（√3,0）,点Q（√3,-1/2）在椭圆G上.椭圆G的左右端点
分别为A、B,点P为椭圆G上异于A、B的任意点,且直线PA、PB与直线x=4分别交于C、D两点.
求椭圆G的标准方程.
答
设椭圆的方程：x²/a²+y²/b²=1
则a²-b²=√3²=3 ①
将点Q（√3,-1/2）代入椭圆方程得,3/a²+1/（4b²）=1 ②
联立①,②解得a²=4 b²=1
所以椭圆G的标准方程：x²/4+y²/1=1