1 设a、b、c为△ABC的边,求证方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是角A=?
问题描述：
1 设a、b、c为△ABC的边,求证方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是角A=?
2 已知方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的根的充要条件.
答
1.90°
充分性证明
两方程联立 可以求出公共根为b^2/(c-a)
把公共根代入任意一个方程
可以得出b^2+c^2=a^2
由勾股定理可知A=90°
必要性证明
A=90°
有b^2+c^2=a^2
两方程分别化简为
（x+a）^2=a^2-b^2=c^2 x1=-c-ax2=c-a
(x+c)^2=b^2+c^2=a^2x1=-a-c x2=a-c
有公共根-a-c
2、方程化简为（x+k-1/2）^2=1/4-k
方程两根为±根号下（1/4-k）-k+1/2
若要两根都大于1
有-根号下（1/4-k）-k+1/2>1
解得k- -0最基本的化简啊。。。。就是化成完全平方式 你要不会化简就用求根公式求出根来也是一样的