已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?

问题描述:

已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?

cosα=3/5α为锐角则sinα=4/5sin(α-β)=3/5sinαcosβ-cosαsinβ=3/5(4/5)cosβ-(3/5)sinβ=3/54√[1-(sinβ)^2]=3(1+sinβ)两边平方16[1-(sinβ)^2]=9[(sinβ)^2+2sinβ+1](sinβ+1)(25sinβ-7)=0sinβ=7/25...