将圆x^2+y^2=16上的点横坐标变为原来的一半,纵坐标变为原来的2/3求所求的的曲线方程

问题描述:

将圆x^2+y^2=16上的点横坐标变为原来的一半,纵坐标变为原来的2/3求所求的的曲线方程

设x'=x/2,y'=y*2/3
x=2x',y=3y'/2
代入原方程,得(2x')^2+(3y'/2)^2=16
4x'^2+9y'^2/4=16
4x'^2/16+9y'^2/(4*16)=1
x'^2/4+y'^2/(64/9)=1
即x^2/4+y^2/(64/9)=1