直线L经过点P(5,5),且与圆C:x^2+y^2=25相交,截得弦长4√5,求直线L的方程

问题描述:

直线L经过点P(5,5),且与圆C:x^2+y^2=25相交,截得弦长4√5,求直线L的方程

画图可知直线L到圆心的距离为√5,设直线的方程为y-5=k(x-5),再根据圆心到直线的距离的公式可解得k=1/2,或k=2
所以直线L的方程为y=x/2+5/2或y=2x-5