某一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒1.5元,售价为每盒2.2元时,每天可售500盒,经过调查发现,若每某一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒1.5元,售价为每盒2.2元,每天可售500盒,经过调查发现,若每盒降价0.1元,则可多卖2000盒,要使每天盈利4500元,问超市应该如何定价?若要获得最大利润,又该如何定价?
问题描述：
某一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒1.5元,售价为每盒2.2元时,每天可售500盒,经过调查发现,若每
某一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒1.5元,售价为每盒2.2元,每天可售500盒,经过调查发现,若每盒降价0.1元,则可多卖2000盒,要使每天盈利4500元,问超市应该如何定价?若要获得最大利润,又该如何定价?
答
假设定价为x元/盒，则每天的销售利润y=(x-1.5)*(500+(2.2-x)/0.1*2000)
简化后为y=-20000x^2+74500x-66750
进一步推导为y=2628.125-(x-1.8625)^2
从这里可以看出最大利润只能为2628.125元，这时候的价格为1.8625元，因此每天不可能盈利4500元。
按照题目调价，定价应该精确到角（到分的时候无法确定增加的销售量），所以在定价为1.8元时利润最大，这时利润为2600元。
看起来，LZ的题目给错了。
答
设每盒牛奶降价x元.
﹙2.2－1.5－x﹚×﹙5000＋x÷0.1×2000﹚＝4500
化简得：20x²－9x＋1＝0
﹙4x－1﹚﹙5x－1﹚＝0
x1＝0.2, x2＝0.25﹙舍去﹚
答：每盒降价0.2元,超市可盈利4500元.