已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，求证：OE=OF．
问题描述：
已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，
求证：OE=OF．
答
知识点：此题求证两次全等，第一次利用（SAS）定理证明△ADF≌△BCE，第二次利用（AAS）定理证明，△EOC≌△FOD．
证明：∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CBE，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵AD=BC，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠AFD=∠BEC，DF=CE，
又∵∠EOC=∠FOD，
∴△EOC≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．
答案解析：利用AD∥BC，先证△ADF≌△BCE，然后求证△EOC≌△FOD即可．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题求证两次全等，第一次利用（SAS）定理证明△ADF≌△BCE，第二次利用（AAS）定理证明，△EOC≌△FOD．