五男二女排成一排,若男生甲必须排在排头或排尾,二女必须排在一起,不同的排法共有______种.
问题描述:
五男二女排成一排,若男生甲必须排在排头或排尾,二女必须排在一起,不同的排法共有______种.
答
男生甲必须排在排头有2p55种排法,
同样男生甲必须排在排尾有2p55种排法
因此不同的排法共有4p55=480种方法.
故答案为480.
答案解析:首先求男生甲必须排在排头或排尾,二女必须排在一起的排法,可用捆绑法先把两个女生当做一个,故2个女生有2种排法,再分类讨论男生甲排在排头和排尾的排法,相加即可得到答案.
考试点:排列、组合的实际应用.
知识点:此题主要考查排列组合的实际应用问题,其中涉及到捆绑法的思想,这种方法在求“必须排在一起”的问题中应用广泛,需要同学们注意.