（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1,求十字相乘过程
问题描述：
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1,求十字相乘过程
答
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=[(x²+5x)+5]²
=(x²+5x+5)²
答
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[（x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[（x²＋5x＋4）（x²＋5x+6）]+1
=(x²＋5x)²＋10（x²＋5x）+25
=（x²＋5x+5）²