已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0
问题描述：
已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0
（1）.对任意x∈[1,2],都有f（x）＞g（x）恒成立,求实数a的取值范围
（2）.对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f（x1）＞g（x2）恒成立,求实数a的取值范围
答
已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0
（1）.对任意x∈[1,2],都有f（x）＞g（x）恒成立,求实数a的取值范围
（2）.对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f（x1）＞g（x2）恒成立,求实数a的取值范围