求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值．
问题描述：
求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值．
答
y=2cos2x+5sinx-4=2（1-sin2x）+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2．令sinx=t（-1≤t≤1）．原函数化为y=-2t2+5t-2．对称轴方程为t=54＞1．∴y=-2t2+5t-2在[-1，1]上为增函数．∴ymax=-2×12+5×1-2=1，ymin=-2×（-1）2+5×...
答案解析：化余弦为正弦，换元后利用二次函数的单调性求函数的最值．
考试点：复合三角函数的单调性．
知识点：本题考查了复合函数的单调性，考查了利用配方法求二次函数的最值，是中档题．