已知X+2Y-7Z=0和4X-3Y-6Z=0求X:Y:Z希望能帮我解出来 谢谢
问题描述：
已知X+2Y-7Z=0和4X-3Y-6Z=0求X:Y:Z
希望能帮我解出来 谢谢
答
4x-3y-6z=0---(1)
x+2y-7z=0---(2)
整理(1)(2)
4x-3y=6z---(3)
x+2y=7z---(4)
(3)*2+(4)*3
11x=33z
x=3z
(4)*4-(3)
11y=22z
y=2z
2x^2+3y^2+6z^2=2(3z)^2+3(2z)^2+6z^2=36z^2
x^2+5y^2+7z^2=(3z)^2+5(2z)^2+7z^2=36z^2
(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2=1
答
3：2：1
答
X=Y=Z=0或X:Y:Z=3:2:1
答
先联立可得y与z关系y=2z，再代入原式可得3：2：1
答
X+2Y-7Z=0
4X-3Y-6Z=0
解得Z=X/7+2Y/7=2X/3-Y/2
由此解得X=3Y/2
将此带入Z=X/7+2Y/7,解得Z=Y/2
所以X:Y:Z=3Y/2:Y:Y/2=3:2:1