.一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的多少倍?面积扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的多少倍?100倍呢?n倍呢?.
问题描述：
.一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的
一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的多少倍?面积扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的多少倍?100倍呢?n倍呢?
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答
2,3,10,n开根号
过程就是 相似图形的面积比等于对应边长比的平方
答
相似图形的面积比等于对应边长比的平方
答
原面积M 边长L (L=根号下M)
2M 根号2*根号下M
3M 根号3*根号下M
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. .
N 根号N*根号下M
答
4就是2
9就是3
100就是10
n就是根号n
答
设正方形的边长为a 则面积为s
有s＝a^2
若s增大为原来的n^2倍 即变为n^2s
相应的n^2s＝n^2a^2＝（na）^2
即边长增大为原来的n倍
若s增大为原来的n倍 即变为ns
相应的ns＝na^2＝（√na）^2
即边长增大为原来的√n倍
一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的2倍
面积扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的3倍
面积扩大为原来的100倍,它的边长变为原来的10倍
答
3511114202