我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形的中点四边形是什么（1）任意四边形的中点四边形是什么形状,为什么?（2）任意平行四边形的中点四边形是什么形状,为什么?（3）任意矩形,菱形,正方形的中点四边形分别是什么形状,为什么?（*证明）

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• 如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为正方形；（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？
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