边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为______．
问题描述：
边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为______．
答
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，
AB=8，对角线交于点E．
由菱形的性质知，∠CAB=∠CBA=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=8，BD=2BE=2×ABsin60°=8
．
3
SABCD=
AC•BD=1 2
×8×81 2
=32
3
．
3
答案解析：根据菱形的性质，通过解直角三角形求对角线的长，代入面积公式计算求解．
考试点：解直角三角形；等边三角形的性质；等边三角形的判定；菱形的性质．
知识点：本题利用了菱形的性质：对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线积的一半．