二次函数y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a的值域分别是M,N(ac≠0,a≠c)则集合M、N必定有:

问题描述:

二次函数y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a的值域分别是M,N(ac≠0,a≠c)则集合M、N必定有:
A、M∈N
B、N∈M
C、M=N
D、M∩N≠∅
我知道答案是D(排除法),但是为什么D正确?

如果M.N有交集,则ax2+bx+c=cx2+bx+a,化为(a-c)x2+c-a=0
因为不是a>c就是c>a,所以(a-c)(c-a)o
方程有实数解,则交集不是空集哇哦。。高级!