某商场一月份的营业额为400万元,第一季度营业总额为1600万元,若平均每月增长率为x,则可列方程为(  )A. 400(1+x)2=1600B. 400[1+(1+x)+(1+x)2]=1600C. 400+400x+400x2=1600D. 400(1+x+2x)=1600

问题描述:

某商场一月份的营业额为400万元,第一季度营业总额为1600万元,若平均每月增长率为x,则可列方程为(  )
A. 400(1+x)2=1600
B. 400[1+(1+x)+(1+x)2]=1600
C. 400+400x+400x2=1600
D. 400(1+x+2x)=1600

∵一月份的营业额为400万元,平均每月增长率为x,
∴二月份的营业额为400×(1+x),
∴三月份的营业额为400×(1+x)×(1+x)=400×(1+x)2
∴可列方程为400+400×(1+x)+400×(1+x)2=1600,
故选B.
答案解析:先得到二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为:一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1600,把相关数值代入即可.
考试点:由实际问题抽象出一元二次方程.
知识点:考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键.