AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任一点,E是弦BD上一点,且BE=AD,判断三角形CDE的形状
问题描述：
AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任一点,E是弦BD上一点,且BE=AD,判断三角形CDE的形状
答
D点在哪啊。。
答
连接AC，BC。
AC=BC（OC垂直平分AB）
AD=BE
∠DAC=∠CBE
所以△ADC≌△BEC
所以CD=CE
而∠BDC=∠CAB=45
所以△CDE为等腰直角三角形
分分
答
连接AC、BC,
由圆周角定理得∠CBE=∠CAD,
∵CO⊥AB,
∴点C是弧ABC的中点,
∴AC=BC,
又∵BE=AD
∴△ACD≌DCE,
∴CD=CE．∠ADC=∠BEC,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠BEC=∠DCE+∠CDB,∠ADC=∠ADB+∠CDB,
∴∠DCE=∠ADB=90°,
即△DCE是等腰直角三角形．
答
d在弧ac上，不和a，c重合